Question

如圖，平行四邊形ABCD的面積是12，DE=AD，AC與BE的交點為F，那么圖中陰影部分面積是________．

Answer 1

4
分析：如圖所示：連接EC，則三角形EDC的面積等于三角形ADC的面積的，而三角形ADC的面積又等于平行四邊形的面積的，所以三角形EDC的面積就等于平行四邊形的面積的，
而三角形BEC的面積等于平行四邊形的面積，三角形BFC的面積又等于三角形EBC的面積，所以三角形EFC的面積就等于平行四邊形的面積，因此陰影部分的面積就等于平行四邊形的面積，據(jù)此解答即可．

解答：連接EC，則三角形EDC的面積等于三角形ADC的面積的，
而三角形ADC的面積又等于平行四邊形的面積的，
所以三角形EDC的面積就等于平行四邊形的面積的，
而三角形BEC的面積等于平行四邊形的面積，
三角形BFC的面積又等于三角形EBC的面積，
所以三角形EFC的面積就等于平行四邊形的面積，
因此陰影部分的面積就等于平行四邊形的面積，
即12×=4；
答：陰影部分的面積是4．
故答案為：4．
點評：解答此題的主要依據(jù)是：等高不等底的三角形的面積比等于其對應(yīng)底的比，等底等高的三角形面積相等．