Question

（2012?中山模擬）一個數(shù)被7除，余數(shù)是6，這個數(shù)的6倍被7除時余數(shù)是（　�。�

A．1

B．3

C．5

D．7

Answer 1

分析：一個數(shù)被7除，余數(shù)是6，假設(shè)商是a，根據(jù)余數(shù)性質(zhì)，被除數(shù)等于商乘除數(shù)加余數(shù)，這個數(shù)等于7a+6；要求這個數(shù)的6倍被7除時余數(shù)是多少，代入計算式6（7a+6）÷7，得到6a+36÷7，6a是整數(shù)，36÷7=5…1，所以商是6a+5，余數(shù)是1，因此得解．

解答：解：假設(shè)一個數(shù)被7除，余數(shù)是6，商是a，則這個數(shù)是：7a+6，
這個數(shù)的6倍被7除時余數(shù)是：
6（7a+6）÷7=6a+36÷7=（6a+5）…1，
所以余數(shù)是1，
故選：A．

點評：根據(jù)余數(shù)的性質(zhì)，假設(shè)出未知數(shù)，進一步計算即可得解．