Question

如圖，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，∠AOC的度數(shù)為

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：角的度量

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干，設(shè)∠AOB的度數(shù)是x，∠BOC=2∠AOB，則∠BOC的度數(shù)就是2x，那么又因?yàn)椤螦OC的度數(shù)就是x+2x=3x，又因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠AOD的度數(shù)是3x÷2=1.5x，那么根據(jù)等量關(guān)系：∠AOD-∠AOB=∠BOD=25°，據(jù)此列出方程解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)∠AOB的度數(shù)是x，∠BOC=2∠AOB，則∠BOC的度數(shù)就是2x，那么又因?yàn)椤螦OC的度數(shù)就是x+2x=3x，又因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠AOD的度數(shù)是3x÷2=1.5x，根據(jù)題意可得方程：
1.5x-x=25
  0.5x=25
     x=50
50°×3=150°
答：∠AOC的度數(shù)為 150度．
故答案為：150．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知和圖形中的條件，得出各個(gè)角之間的關(guān)系，利用代數(shù)的方法進(jìn)行解答即可．