Question

一件工作，若甲單獨(dú)做72天完成，現(xiàn)在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成了全部工作的

1

3

，又過了8天，完成全部工作的

5

6

．若余下的工作讓丙單獨(dú)完成還需要幾天？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：要求余下的工作由丙單獨(dú)完成，還需要幾天，就要求出丙的工作效率，在此，需要一步步推算．
甲乙丙3人8天完成

5

6

-

1

3

=

1

2

，則甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：

1

2

÷8=

1

16

，甲乙丙3人4天完成：

1

16

×4=

1

4

，則甲做一天后乙做2天要做：

1

3

-

1

4

=

1

12

，那么乙一天做：（

1

12

-

1

72

×3）÷2=

1

48

，則丙一天做：

1

16

-

1

72

-

1

48

=

1

36

，那么余下的由丙做要：（1-

5

6

）÷

1

36

=6（天）．

解答： 解：甲乙丙3人工作效率和：
（

5

6

-

1

3

）÷8
=

1

2

÷8
=

1

16

；
乙的工作效率：
（

1

3

-

1

16

×4-

1

72

×3）÷2
=（

1

3

-

1

4

-

1

36

）÷2
=

1

24

÷2
=

1

48

；
丙的工作效率：

1

16

-

1

72

-

1

48

=

1

36

，
余下的工作由丙單獨(dú)完成，還需要：
（1-

5

6

）÷

1

36

=

1

6

÷

1

36

=

1

6

×36
=6（天），
答：余下的工作由丙單獨(dú)完成，還需要6天．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于工程問題，工作效率、工作時(shí)間、工作量三者之間的數(shù)量關(guān)系不明顯，所以就要尋求一些特殊的思路，如綜合轉(zhuǎn)化、整體思考等方法來解決．