Question

4．兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積和這兩個(gè)數(shù)的乘積相等．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：例如：
12=2×2×3
10=2×5
12和10的最大公因數(shù)是 2，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60；
2×60=10×12
比較這兩個(gè)數(shù)的乘積和最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積：他們的結(jié)果相等．所以兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積和這兩個(gè)數(shù)的乘積相等說法正確．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．