Question

16．長方形ABCD的面積是40，△ABE的面積是8，△ADF的面積是10，求△AEF的面積．

Answer 1

分析 三角形ABE的面積是長方形面積的：8÷40=$\frac{1}{5}$，所以BE是BC的$\frac{1}{5}$×2=$\frac{2}{5}$，即EC是BC的1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$；同理，三角形ADF的面積是長方形面積的：10÷40=$\frac{1}{4}$，則DF是DC的$\frac{1}{2}$，即FC是DC的1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；所以三角形EFC是長方形面積的$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{20}$，其面積是：40×$\frac{3}{20}$=6平方厘米，然后用長方形ABCD的面積分別減去三個三角形的面積，就是三角形AEF的面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：三角形ABE的面積是長方形面積的：8÷40=$\frac{1}{5}$，所以BE是BC的$\frac{1}{5}$×2=$\frac{2}{5}$，即EC是BC的1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$；
同理，三角形ADF的面積是長方形面積的：10÷40=$\frac{1}{4}$，則DF是DC的$\frac{1}{2}$，即FC是DC的1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$；
所以三角形EFC是長方形面積的$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{20}$，其面積是：40×$\frac{3}{20}$=6平方厘米，
所以，三角形AEF的面積是：
40-8-10-6=16（平方厘米）
答：△AEF的面積是16平方厘米．

點評 本題考查了比較復(fù)雜的三角形面積求法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△CEF的直角邊EC和CF各占長方形的長和寬的幾分之幾．