Question

媽媽到水果店去買(mǎi)橘子和蘋(píng)果．全部的錢(qián)可買(mǎi)3千克橘子和12千克蘋(píng)果，或者買(mǎi)6千克橘子和8千克蘋(píng)果．如用全部的錢(qián)只買(mǎi)橘子或蘋(píng)果，各可以買(mǎi)多少千克？

Answer 1

考點(diǎn)：代換問(wèn)題

專(zhuān)題：消元問(wèn)題

分析：根據(jù)“全部的錢(qián)可買(mǎi)3千克橘子和12千克蘋(píng)果”可得：全部的錢(qián)的2倍可買(mǎi)（3×2）6千克橘子和（12×2）24千克蘋(píng)果；然后再根據(jù)“全部的錢(qián)可買(mǎi)6千克橘子和8千克蘋(píng)果．”又可得：全部的錢(qián)可買(mǎi)24-8=16千克的蘋(píng)果，進(jìn)而可以求出橘子的重量，據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)“全部的錢(qián)數(shù)=買(mǎi)3千克橘子的錢(qián)數(shù)+12千克蘋(píng)果的錢(qián)數(shù)”可得：
全部的錢(qián)數(shù)×2=買(mǎi)3×2千克橘子的錢(qián)數(shù)+12×2千克蘋(píng)果的錢(qián)數(shù)…①，
又因?yàn)椋喝�部的錢(qián)數(shù)=買(mǎi)6千克橘子的錢(qián)數(shù)+8千克蘋(píng)果的錢(qián)數(shù)…②，
①-②得：全部的錢(qián)數(shù)=買(mǎi)16千克蘋(píng)果的錢(qián)數(shù)…③，
所以，同理：全部的錢(qián)數(shù)×2=買(mǎi)（6×2）12千克橘子的錢(qián)數(shù)+（8×2）16千克蘋(píng)果的錢(qián)數(shù)…④，
把③代入④可得：全部的錢(qián)數(shù)×2=買(mǎi)6×2千克橘子的錢(qián)數(shù)+全部的錢(qián)數(shù)，
所以：全部的錢(qián)數(shù)=買(mǎi)12千克橘子的錢(qián)數(shù)，
答：用全部的錢(qián)只買(mǎi)橘子12千克或只買(mǎi)蘋(píng)果16千克．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是利用消元法求出只買(mǎi)蘋(píng)果的千克數(shù)，然后利用代入法求出只買(mǎi)橘子的千克數(shù)．