Question

（2012?中山模擬）兩個數(shù)相除，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之和等于75，如果把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大5倍，再相除得商2余10，求原來這兩個數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意：把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大5倍，再相除得商2余10，由商不變的規(guī)律可知商不變，但是余數(shù)也同時擴(kuò)大了5倍，所以原來的商是是2，余數(shù)是2，根據(jù)除法的關(guān)系式被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，可以求得除數(shù)，由此可以解決問題．

解答：解：除數(shù)與被除數(shù)同時擴(kuò)大5倍，商不變，余數(shù)也擴(kuò)大了5倍，所以原來的余數(shù)是10÷5=2．用字母a表示除數(shù)，
則根據(jù)除法的關(guān)系式可得：被除數(shù)=2a+2，
（2a+2）+a+2+2=75，
計算可得a=23，
即除數(shù)為23，所以被除數(shù)=2×23+2=48．
答：原來的被除數(shù)為48，除數(shù)為23．

點評：此題既考查了商不變的規(guī)律，還考查了除法各部分間的關(guān)系，靈活運用這兩個知識點解決即可．