Question

已知甲數(shù)=a×b×c，乙數(shù)=b×c×d（a、b、c、d是不同的質數(shù)），那么甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答： 解：甲數(shù)=a×b×c，
乙數(shù)=b×c×d，
所以甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是：b×c=bc，
最小公倍數(shù)是：a×b×c×d=abcd．
故答案為：bc，abcd．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．