Question

在橫線里填上不同的質(zhì)數(shù)使等式成立．
20=

 

+

 

=

 

-

 

．

Answer 1

考點：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：（1）因為和20是偶數(shù)，所以算式中的兩個加數(shù)不可能有2，當(dāng)一個加數(shù)是3時，另一個加數(shù)是17；
（2）因為差20是偶數(shù)，所以算式中的減數(shù)不可能是2，如果減數(shù)是2，則被減數(shù)是22，22是合數(shù)，進而判斷出被減數(shù)、減數(shù)分別是31、11．

解答： 解：因為和20是偶數(shù)，
所以算式中的兩個加數(shù)不可能有2，
當(dāng)一個加數(shù)是3時，另一個加數(shù)是17；
又因為差20是偶數(shù)，
所以算式中的減數(shù)不可能是2，
如果減數(shù)是2，則被減數(shù)是22，22是合數(shù)，不符合題意，
可得被減數(shù)、減數(shù)可以分別是31、11，
所以算式為：20=3+17=31-11．
故答案為：3、17、31、11．

點評：此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題，解答此題的關(guān)鍵是：首先判斷出算式中的兩個加數(shù)以及減數(shù)都不可能是2，然后從3開始逐一試驗即可．