Question

填入三個不同的自然數(shù)．

1

8

=

1

(   )

+

1

(   )

+

1

(   )

．

Answer 1

分析：此題實際上是把一個較大的分數(shù)單位拆成兩個較小的分數(shù)單位的和．因此，可以先把分母分解成兩個因數(shù)的積，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，給分數(shù)的分子和分母同時乘這兩個因數(shù)的和，再把它拆成兩個分數(shù)相加的和，并將每個加數(shù)進行約分．

解答：解：

1

8

=

1

1×8

=

1×(1+8)

1×8×(1+8)

=

1

1×8×9

+

8

1×8×9

=

1

72

+

1

9

，

1

9

=

1

1×9

=

1×(1+9)

1×9×(1+9)

=

1

1×9×10

+

9

1×9×10

=

1

90

+

1

10

，
因此，

1

8

=

1

72

+

1

9

=

1

72

+

1

90

+

1

10

，
故答案為：72，90，10．

點評：此題主要考查學生運用分數(shù)的基本性質(zhì)，通過分數(shù)的拆分，解答有一定思維難度的數(shù)學問題的能力．