Question

歐歐、小美兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．出發(fā)時(shí)，小美的速度是歐歐的

4

5

，相遇后，歐歐的速度減少

1

5

，小美的速度增加

1

5

，這樣，當(dāng)歐歐到達(dá)B地時(shí)，小美距A地還有10千米．那么，A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問題

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：歐歐與小美相遇時(shí)走的路程比是：5：4，即歐歐走了5份，小美走了4份，全程是9份；相遇后歐歐與小美的速度比是：5×(1-

1

5

)：4×(1+

1

5

)=5：6；歐歐到達(dá)B地時(shí)，小美走了：4÷5×6=4.8（份），距A地還有：5-4.8=0.2（份），而小美距A地還有10千米，則A、B兩地的距離是：10÷0.2×9=450（千米）．

解答： 解：相遇后歐歐與小美的速度比為：
5×（1-

1

5

）：4×（1+

1

5

），
=4：

24

5

，
=20：24，
=5：6；
歐歐到達(dá)B地時(shí)小美走的份數(shù)為：
4÷5×6=4.8（份），
A、B兩地的距離為：
10÷（5-4.8）×9，
=50×9，
=450（千米）；
答：A、B兩地相距450千米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是先求出相遇后歐歐與小美的速度比，再求出當(dāng)歐歐到達(dá)B地時(shí)，小美距A地還有幾份的距離，即10千米的對(duì)應(yīng)份數(shù)，然后再乘全程共占的份數(shù)，問題得解．