Question

客車和貨車從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行．出發(fā)時客車的速度是貨車的150%．相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度提高30%．這樣當客車到達乙地時，貨車離甲地還有30千米．甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：根據(jù)相遇前客車的速度是貨車的150%，客車的速度與貨車的速度比是3：2相遇后，客車的速度減少20%，貨車的速度增加30%，可得相遇后客車、貨車的速度比是（3-3×20%）：（2+2×30%）=12：13，把兩地間的距離看作單位“1”，當相遇后客車到達甲地時，客車就行駛了全程的=

3

3+2

，根據(jù)時間一定，路程和速度成正比，可得相遇后貨車行駛了車相遇后行駛路程的

12

13

，求出相遇后客車行駛的路程占總路程的量，然后根據(jù)相遇地點距乙站的距離是全程的

2

3+2

=

2

5

，進而求出貨車相遇后行駛的量比相遇地點距乙站的距離少的量，也就是30千米占甲乙兩地間距離的分率，最后根據(jù)分數(shù)除法意義解答即可．

解答： 解：根據(jù)題意，相遇后客車、貨車的速度比是
（3-3×20%）：（2+2×30%）
=12：13
30÷（

2

5

-

2

5

×

12

13

）
=10÷（

2

5

-

24

65

）
=10÷

2

65

=325（千米）
答：甲乙兩地相距325千米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)速度×時間=路程，時間一定時，路程和速度成正比，求出相遇后客車行駛的路程占總路程的量，進而求出10千米占兩地間距離的分率，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義求出甲乙兩地的距離即可．