Question

20．有4個不同的非零自然數(shù)，任意兩個數(shù)的和是4的倍數(shù)，任意三個數(shù)的和是6的倍數(shù)，要使這4個數(shù)的和盡可能的小，這四個數(shù)的和是88．

Answer 1

分析 據(jù)題意可知，四個不同的自然數(shù)中其中任意兩個數(shù)的和是4的倍數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，這四個自然數(shù)同為奇數(shù)，或同為偶數(shù)；或都是6的倍數(shù)且除以4余數(shù)相同；或都是4的倍數(shù)且除以6余數(shù)相同．由此得出答案即可．

解答 解：都是6的倍數(shù)且除以4余數(shù)相同：6、18、30、42；
或都是4的倍數(shù)且除以6余數(shù)相同：4、16、28、40；
很明顯4、16、28、40這一組比較��；
則這四個數(shù)的和是4+16+28+40=88．
故答案為：88．

點評 完成本題要在了解數(shù)的奇偶性及整除數(shù)的特征的基礎上進行．