Question

【題目】有一個(gè)財(cái)迷總想使自己的錢成倍增長，一天他在一座橋上碰見一個(gè)老人，老人對他說：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會增加一倍，但作為報(bào)酬，你每走一個(gè)來回要給我32個(gè)銅板�！必�(cái)迷算了算挺合算，就同意了。他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個(gè)銅板。這樣走完第五個(gè)來回，身上的最后32個(gè)銅板都給了老人，一個(gè)銅板也沒剩下。問：財(cái)迷身上原有多少個(gè)銅板？

Answer 1

【答案】31個(gè)

【解析】

第5次以后，財(cái)迷只剩下32個(gè)銅板，相當(dāng)于第5次過橋前手里有16個(gè)；

第4次過橋后給了老人32個(gè)，所以第四層結(jié)束以后手中有48個(gè)，相當(dāng)于第4次過橋前手中有24個(gè)；

第3次過橋后給了老人32個(gè)，所以第3次結(jié)束以后手中有56個(gè)，相當(dāng)于第3次過橋前手中有28個(gè)；

第2次過橋后給了老人32個(gè)，所以第2次結(jié)束以后手中有60個(gè)，相當(dāng)于第2次過橋前手中有30個(gè)；

第1次過橋后給了老人32個(gè)，所以第1次結(jié)束以后手中有62個(gè)，相當(dāng)于第1次過橋前手中有31個(gè)。

第五次后有：32÷2=16（個(gè)）

第四次后有：（32+16）÷2=24（個(gè)）

第三次后有：（32+24）÷2=28（個(gè)）

第二次后有：（32+28）÷2=30（個(gè)）

第一次原有：（32+30）÷2=31（個(gè)）

答：財(cái)迷身上原有31個(gè)銅板。