Question

甲、乙兩人從周長(zhǎng)為250米的環(huán)形跑道上一點(diǎn)P同時(shí)、同向出發(fā)沿著跑道勻速慢跑．甲每秒跑 3

2

3

米，乙每秒跑 3

1

6

米．那么從出發(fā)到兩人第一次在點(diǎn)P相遇所用去的時(shí)間是

 

分鐘．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：甲每秒跑 3

2

3

米，乙每秒跑 3

1

6

米，則兩人的速度差是每秒3

2

3

-3

1

6

米，又兩人每相遇一次，甲比乙多跑一周，所以兩人每次相遇需要250÷（3

2

3

-3

1

6

）=500秒，即兩人每隔500秒相遇一次，設(shè)第x次相遇，兩人同時(shí)在p點(diǎn)相遇，則500x×3

2

3

與500x×3

1

6

同時(shí)是250的整數(shù)倍，據(jù)此求出x的值即可．

解答： 解：兩人每次相遇需要250÷（3

2

3

-3

1

6

）=500秒，
設(shè)第x次相遇，兩人同時(shí)在p點(diǎn)相遇，
則500x×3

2

3

與500x×3

1

6

同時(shí)是250的整數(shù)倍．
所以x最小為3．
500×3=1500秒=25分鐘．
所以從出發(fā)到兩人第一次在點(diǎn)P相遇所用去的時(shí)間是25分鐘．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)路程差÷速度差=追及時(shí)間求出兩人每相遇一次所需時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵．