Question

將

2

13

寫成-個循環(huán)小數(shù)，在這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中截取連續(xù)的一段，使得這一段中的所有數(shù)字之和為2003，那么這一段數(shù)字中共有

445

個數(shù)字．

Answer 1

分析：先把

2

13

寫成-個循環(huán)小數(shù)，求出循環(huán)節(jié)的數(shù)字之和，看看2003里面有幾個這樣的數(shù)字和，就取幾個循環(huán)，再根據(jù)余數(shù)，得出問題的答案．

解答：解：

2

13

=0.

?

1

5384

?

6

，（循環(huán)節(jié)為6位數(shù)）
1+5+3+8+4+6=27，
2003÷27=74…5，
所以從5取74個循環(huán)節(jié)，再多取1位5，即共取74×6+1=445個數(shù)字．
答：這一段數(shù)字中共有445個數(shù)字．
故答案為：445．

點(diǎn)評：先確定循環(huán)節(jié)及其位數(shù)，再求得每個循環(huán)節(jié)的數(shù)字和，進(jìn)一步解決問題．