Question

甲、乙、丙、丁四人做游戲，丁對(duì)甲、乙、丙說(shuō)：“無(wú)論你們?nèi)�人每人給出的整數(shù)是什么，我有一個(gè)結(jié)論總成立．“甲、乙、丙三人半信半疑，經(jīng)三人多次驗(yàn)證，結(jié)果都正確．請(qǐng)寫出丁可能給的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：因?yàn)槿�人每人給出整數(shù)，相當(dāng)于知道三個(gè)數(shù)，利用所給數(shù)的奇偶性，可以得出三個(gè)數(shù)一共有如下情況：3個(gè)奇數(shù)，2個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)，1個(gè)奇數(shù)2個(gè)偶數(shù)，3個(gè)偶數(shù)共四種情況，進(jìn)一步利用和與差可以得出結(jié)論．

解答：解：三人每人給出的整數(shù)共有四種情況：
3個(gè)奇數(shù)，2個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)，1個(gè)奇數(shù)2個(gè)偶數(shù)，3個(gè)偶數(shù)；
不論哪一組，只要選出其中兩個(gè)，它們的和一定可以湊成偶數(shù)；
所以可以有一下結(jié)論正確：三個(gè)整數(shù)中必有兩個(gè)整數(shù)的和是偶數(shù)．
也可以說(shuō)必有兩個(gè)整數(shù)的和與差是2的倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵利用數(shù)的奇偶性解決問(wèn)題：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)．