Question

4．用6個棱長3厘米的正方體搭成一個長方體，這個長方體的表面積最小是198平方厘米，比原來的表面積減少126平方厘米，體積是162立方厘米．

Answer 1

分析 把6個棱長是3厘米的正方體木塊拼成一個長方體，2×3排列表面積最小：此時長方體的長寬高分別為：3×3=9厘米、3×2=6厘米、3厘米，再根據(jù)正方形的表面積公式：S=6a²，長方體的表面積公式S=（ab+ah+bh）×2，體積公式：V=abh，解答即可．

解答 解：用6個棱長3厘米的正方體，按2×3排列表面積最小，
長方體的長為：3×3=9厘米，
寬為3×2=6厘米，高為3厘米；
表面積最小為：（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）；
比原來的表面積減少：3×3×6×6-198
=324-198
=126（平方厘米）
體積：9×6×3
=54×3
=162（立方厘米）
答：這個長方體的表面積最小是198平方厘米，比原來的表面積減少126平方厘米，體積是162立方厘米．
故答案為：198平方厘米、126平方厘米、162立方厘米．

點評 根據(jù)拼組方法找出表面積最小的組合方法，是解決此類問題的關(guān)鍵；用到的知識點：長方體的表面積和體積公式的靈活運用．