Question

10．用若干個長24厘米、寬18厘米的長方形拼成一個正方形，拼成的正方形的邊長最小是多少厘米？至少用多少個這樣的長方形？

Answer 1

分析 （1）求正方形的邊長最小是多少厘米，即求24和18的最小公倍數(shù)，先把24和18進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進(jìn)行解答即可；
（2）根據(jù)求出的正方形的邊長進(jìn)行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可．

解答 解：（1）24=3×2×2×2，
18=2×3×3
24和18的最小公倍數(shù)是2×3×3×2×2=72；

（2）（72÷24）×（72÷18）
=3×4
=12（個）
答：正方形的邊長最小是72厘米，最少要12個這樣的長方形才能拼成正方形．

點評 此題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．