Question

1．動(dòng)手實(shí)踐

（1）第6個(gè)圖形一共有21個(gè)點(diǎn)，第15個(gè)圖形一共有57個(gè)點(diǎn)；
（2）第n個(gè)圖形一共有4n-3個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意：第一個(gè)圖形里有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形里有1+4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形里有1+4×2個(gè)點(diǎn)，第4個(gè)圖形里有1+4×3個(gè)點(diǎn)，以此類推，第n個(gè)圖形里有1+（n-1）×4個(gè)點(diǎn)，由此解答即可．

解答 解：（1）第n個(gè)圖形里有1+（n-1）×4個(gè)點(diǎn)，則第6個(gè)圖形一共有：1+（6-1）×4=21（個(gè)），
第15個(gè)圖形一共有：1+（15-1）×4=57（個(gè)）；
（2）1+（n-1）×4=4n-3（個(gè)）
故答案為：21，57，4n-3．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)圖形及其圖中黑點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．