一個圓柱和一個圓錐，底面周長之比是2：3，體積之比是5：6，圓柱和圓錐的高之比是
5
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：
8
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．
分析：由周長比可以求出半徑比，由公式知，半徑比等于底面周長比，底面積之比等于半徑比的平方，即是4：9，所以圓柱的高為：圓柱的體積÷底面積，圓錐的高為：體積×3÷底面積．所以圓柱與圓錐的高的比為：（圓柱的體積÷底面積）：（圓錐體積×3÷底面積），代入數(shù)據(jù)就可以解答．
解答：解：底面周長的比是2：3，
底面半徑的比是2：3，
底面面積的比是半徑比的平方：（2×2）：（3×3）=4：9
圓柱和圓錐的高的比是：（5÷4）：（6×3÷9）=5：8
故答案為：5：8．
點評：此題主要考察根據(jù)所給比求出半徑比，再由半徑之比計算出底面積的比，然后運用體積計算公式推導(dǎo)出高，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解決，
練習(xí)冊系列答案
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（2008?塘沽區(qū)）一個圓柱和一個圓錐底面積的比是5：6，圓錐和圓柱的體積比是3：4，圓柱和的圓錐高的和是69厘米，圓錐的高是
45
45
cm．

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（2012?同心縣模擬）一個圓柱和一個圓錐的體積之和是130立方厘米，圓錐的高是圓柱高的2倍，圓錐的底面積是圓柱底面積的
23
，求圓柱、圓錐的體積分別是多少立方厘米？

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一個圓柱和一個圓錐底面積的比是5：6，圓錐和圓柱的體積比是3：4，圓柱和的圓錐高的和是69厘米，圓錐的高是________cm．

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一個圓柱和一個圓錐底面積的比是5：6，圓錐和圓柱的體積比是3：4，圓柱和的圓錐高的和是69厘米，圓錐的高是______cm．

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一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們底面積及高可能是
[     ]
A．底面積相等，圓柱高是圓錐高的。 
B．高相等，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。 
C．圓柱與圓錐高和底面都相等。 
D．圓柱高是圓錐高的a倍，圓錐底面積是圓柱底面積的3a倍。 
E．圓柱高是圓錐高的3倍，圓錐底面半徑是圓柱底面半徑的3倍。

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