Question

圖一是由19個六邊形組成的圖形，在六邊形內(nèi)螞蟻只可以選圖二中箭頭所指的方向之一爬到相鄰的六邊形內(nèi)．一只螞蟻從六邊形A出發(fā)，選擇不經(jīng)過六邊形C的路線到達六邊形B，那么這樣的路線共有

 

 條．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：對于每一個正六邊形，左邊和下邊的三條路進，進這個正六邊形的路線就是每條線的條數(shù)和，右邊和上邊三條路出去，每條線的條數(shù)就是進這個正六邊形的條數(shù)和，所以我們每個正六邊形上標出一個數(shù)，即進它的條數(shù)，依次寫下去，直到到達B為止，即可得解．

解答： 解：如圖，

每個正六邊形的數(shù)字是進它的路線條數(shù)，走出的每條線的條數(shù)都是標出的數(shù)字，上下是對稱的：
1+1+1=3
3+1+1=5
5+1=6
5+6=11
11+6=17
11+11=22
17+11+22=50
50+22+50=122
答：那么這樣的路線共有 122 條．
故答案為：122．

點評：只能向上和向右走，不能走“回頭路”，要按照一定的邏輯次序來排列可能路線，做到不重復數(shù)，也不遺漏．