Question

10．用遞等式計算，能簡算的要簡算．
25×$1\frac{1}{4}$×32；                    
$7\frac{3}{5}$×2.4+7.6×$8\frac{3}{5}$-$7\frac{3}{5}$；
（$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$；
10÷[$\frac{8}{3}$-（$\frac{5}{13}$÷$\frac{5}{26}$+$\frac{2}{5}$）]．

Answer 1

分析 （1）把32看作4×8，運用乘法交換律與結合律簡算；
（2）運用乘法分配律簡算；
（3）先算括號內(nèi)的，再算括號外的除法，最后算括號外的加法；
（4）先算小括號內(nèi)的除法，再算小括號內(nèi)的加法，然后算中括號內(nèi)的減法，最后算括號外的除法．

解答 解：（1）25×$1\frac{1}{4}$×32
=25×$1\frac{1}{4}$×4×8
=（25×4）×（$\frac{5}{4}$×8）
=100×10
=1000

（2）$7\frac{3}{5}$×2.4+7.6×$8\frac{3}{5}$-$7\frac{3}{5}$
=7.6×（2.4+8.6-1）
=7.6×10
=76

（3）（$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{21}{20}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{9}{20}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{23}{20}$

（4）10÷[$\frac{8}{3}$-（$\frac{5}{13}$÷$\frac{5}{26}$+$\frac{2}{5}$）]
=10÷[$\frac{8}{3}$-（$\frac{5}{13}$×$\frac{26}{5}$+$\frac{2}{5}$）]
=10÷[$\frac{8}{3}$-（2+$\frac{2}{5}$）]
=10÷[$\frac{8}{3}$-$\frac{12}{5}$]
=10÷$\frac{4}{15}$
=10×$\frac{5}{4}$
=$\frac{25}{2}$

點評 注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．