Question

一只兒猴子在山頂上發(fā)現(xiàn)了一棵結(jié)滿桃子的桃樹(shù)．第一天它偷吃了全部桃子的

1

6

，以后四天分別偷吃了當(dāng)天桃子數(shù)的

1

5

、

1

4

、

1

3

、

1

2

．偷吃了五天后，樹(shù)上還剩下10個(gè)桃子，樹(shù)上原來(lái)有多少個(gè)桃子？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專題：還原問(wèn)題

分析：反推法：從第五天的10個(gè)桃子向前推，這10個(gè)桃子是第四天的 

1

2

，第四天的桃子為10÷

1

2

=20（個(gè)），這20個(gè)桃是第三天的（1-

1

3

），第三天桃子為20÷（1-

1

3

）=30（個(gè)），如此繼續(xù)下去，樹(shù)上原有桃子為10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

6

），計(jì)算即可．

解答： 解：10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

6

）
=10×2×

3

2

×

4

3

×…×

6

5

=20×

6

2

=60（個(gè)）
答：樹(shù)上原來(lái)有60個(gè)桃子．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進(jìn)行推算，最終得出答案．