Question

如圖，將長(zhǎng)度為9的線段AB九等分，那么圖中所有線段的長(zhǎng)度的總和是

165

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，每條小線段的長(zhǎng)度都是1，據(jù)此先數(shù)出長(zhǎng)度是1的小線段有9條；長(zhǎng)度是2的小線段有8條，長(zhǎng)度是3的小線段有7條；長(zhǎng)度是4的小線段有6條，長(zhǎng)度是5的小線段有5條，長(zhǎng)度是6的小線段有4條，長(zhǎng)度是7的小線段有3條；長(zhǎng)度是8的小線段有2條；長(zhǎng)度是9的線段有1條；據(jù)此再把它們的長(zhǎng)度加起來(lái)即可得出所有線段的長(zhǎng)度總和．

解答：解：9×1+8×2+7×3+6×4+5×5+4×6+3×7+2×8+1×9，
=9+16+21+24+25+24+21+16+9，
=165，
答：圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是165．
故答案為：165．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的計(jì)數(shù)方法，要注意分類計(jì)數(shù)，做到不重不漏．