Question

（2011?永春縣模擬）一根長方體木料，橫截面是邊長10厘米的正方形．從這根木料上截下6厘米長的一段，切削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是

157

立方厘米．

Answer 1

分析：橫截面是邊長10厘米的正方形．從這根木料上截下6厘米長的一段，得到是一個長寬高分別為10厘米、10厘米、6厘米的長方體，切出一個最大的圓錐有2種方法：（1）以10厘米為直徑，高為6厘米的圓錐；（2）以6厘米為底面直徑，以10厘米為高的圓錐；由此利用圓錐的體積公式計算出它們的體積即可．

解答：解：：（1）以10厘米為直徑，高為6厘米的圓錐；

1

3

×3.14×(

10

2

)2×6，
=

1

3

×3.14×25×6，
=157（立方厘米）；

（2）以6厘米為底面直徑，以10厘米為高的圓錐；

1

3

×3.14×(

6

2

)2×10，
=

1

3

×3.14×9×10，
=94.2（立方厘米）；
答：切削成一個最大的圓錐的體積是157立方厘米．
故答案為：157．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的計算應(yīng)用，這里關(guān)鍵是根據(jù)長方體內(nèi)切割最大圓錐的特點得出切割出的圓錐的底面直徑和高進行解答．