Question

12．一項(xiàng)機(jī)械加工作業(yè)，用4臺(tái)A型機(jī)床，5天可以完成；用4臺(tái)A型機(jī)床和2臺(tái)B型機(jī)床3天可以完成；用3臺(tái)B型機(jī)床和9臺(tái)C型機(jī)床，2天可以完成，若3種機(jī)床各取一臺(tái)工作5天后，剩下A、C型機(jī)床繼續(xù)工作，還需要3天可以完成作業(yè)．

Answer 1

分析 把這項(xiàng)任務(wù)看作單位“1”，根據(jù)工作量÷工作時(shí)間=工作效率，分別求出A、B、C三種機(jī)床每臺(tái)每天的工作效率，再求出3種機(jī)床各取一臺(tái)工作5天后，剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以A、C兩種機(jī)床的工作效率和即可．據(jù)此解答．

解答 解：：設(shè)A型機(jī)床每天能完成x，B型機(jī)床每天完成y，C型機(jī)床每天完成z，則根據(jù)題目條件有以下等式：$\left\{\begin{array}{l}20x=1\\ 3（{4x+2y}）=1\\ 2（{3y+9z}）=1\end{array}\right.$
則$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{20}\\ y=\frac{1}{15}\\ z=\frac{1}{30}\end{array}\right.$，
若3種機(jī)床各取一臺(tái)工作5天后完成：
（$\frac{1}{20}+\frac{1}{15}+\frac{1}{30}$）×5
=$\frac{9}{60}×5$
=$\frac{3}{4}$，
剩下A、C型機(jī)床繼續(xù)工作，還需要的天數(shù)是：
（1$-\frac{3}{4}$）$÷（\frac{1}{20}+\frac{1}{30}）$
=$\frac{1}{4}÷\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{4}×12$
=3（天）；
答：還需要3天完成任務(wù)．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握三元一次方程的解法，以及工作量、工作效率、工作時(shí)間三種之間關(guān)系的靈活運(yùn)用．