Question

一項工程，甲先做2天，乙再做3天，完成全工程的

1

4

，甲再做3天，完成余下工程的

1

4

，最后再由乙做，乙完成這件工作還需要幾天？

Answer 1

分析：把工作總量看做“1“，由甲先做2天，乙再做3天，完成全工程的

1

4

，可知剩下“1“的（1-

1

4

），再由甲再做3天，完成余下工程的

1

4

，也就是甲又完成了（1-

1

4

）的

1

4

，計算出甲再做3天完成的工作量，然后求出甲的工作效率；再求出乙做3天完成的工作量，進而求得乙的工作效率；進一步求出最后再由乙做的工作量，用這個剩下的工作量除以乙的工作效率即可解決．

解答：解：甲再做3天完成的工作量：（1-

1

4

）×

1

4

=

3

4

×

1

4

=

3

16

，
甲平均每一天完成的工作量：

3

16

÷3=

1

16

，
乙做3天完成的工作量：

1

4

-2×

1

16

=

1

4

-

1

8

=

1

8

，
乙平均每一天完成的工作量：

1

8

÷3=

1

24

，
剩下的工作量：1-

1

4

-

3

16

=

9

16

，
乙還需要的時間：

9

16

÷

1

24

=13.5（天）．
答：乙完成這件工作還需要13.5天．

點評：此此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，解決此題關鍵是先分別求得甲、乙的工作效率，再求得剩下的工作量，進而用剩下的工作量除以乙的工作效率即得乙還需要的天數．