如圖所示，將四邊形ABCD的各邊都延長一倍，得到的新四邊形A′B′C′D′的面積是原四邊形ABCD的幾倍？
分析：要求新四邊形A′B′C′D′的面積是原四邊形ABCD的幾倍，設(shè)四邊形ABCD的面積是1，再表示出四邊形A′B′C′D′的面積，即只要求出多出來的四個(gè)三角形的面積，即可．
解答：解：如上圖：連接AC，BD，
對(duì)△AA'D'分析，可知其底AD'=AD，其高即A'到DD'的距離為B到DD'距離的兩倍，
即△AA'D'與△ABD底相等，前者高為后者的兩倍，
于是△AA'D'的面積為△ABD的面積的兩倍，
同理，△CB'C'的面積為△BCD面積的兩倍，
于是△AA'D'與△CB'C'的面積和為四邊形ABCD面積的2倍，為2，
同理△DD'C'與△BB'A'的面積和也為2，
所以多出來的四個(gè)三角形的面積和為4，
四邊形A'B'C'D'的面積為：4+1=5，
所以得到的新四邊形A′B′C′D′的面積是原四邊形ABCD的5÷1=5倍；
答：四邊得到的新四邊形A′B′C′D′的面積是原四邊形ABCD的5倍．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，添加輔助線，利用三角形的面積公式，幫助我們找到三角形之間的關(guān)系，由此即可解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在如圖所示方格中畫一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)頂點(diǎn)位置分別是A（3，7）和B（1，4），你所畫的第三個(gè)頂點(diǎn)C位置是（ 3，
4
4
）．（每個(gè)方格的邊長1cm）
（2）這個(gè)三角形的面積是
3
3
平方厘米．
（3）畫出這個(gè)三角形繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
（4）將圖中的平行四邊形底和高按2：1放大后畫在合適的位置．
（5）放大后的平行四邊形的面積與原來平行四邊形的面積比是
4：1
4：1
．
（6）請(qǐng)?jiān)诤线m的地方畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形，使它的面積是已知三角形面積的2倍．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°的三角板，按如圖①所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖②中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ、OP長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，四邊形PCQB為菱形（不要求證明）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動(dòng)一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時(shí)，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請(qǐng)你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動(dòng)二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動(dòng)三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動(dòng)一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時(shí)，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請(qǐng)你寫出陰影部分的面積______．
活動(dòng)二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______；
（2）AE的長是______．
活動(dòng)三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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