Question

如圖三角形ABC是直角三角形，陰影部分I比陰影部分 II的面積小23平方米，BC的長度是多少？

Answer 1

分析：從圖中可以看出陰影部分Ⅰ加上空白部分的面積是半圓的面積，陰影部分Ⅱ加上空白部分的面積是三角形ABC的面積．又已知Ⅰ的面積比Ⅱ的面積小23平方厘米，故半圓面積比三角形ABC的面積小23平方厘米．利用圓和三角形的面積公式即可求解．

解答：解：半圓面積為3.14×（20÷2）²×

1

2

，
=314×

1

2

，
=157（平方厘米），
三角形ABC的面積為：157+23=180（平方厘米）．
BC的長為：180×2÷20，
=360÷20，
=18（厘米）．
答：BC的長度是18米．

點評：此題考查了學生三角形以及圓的面積公式及其應用，同時考查了學生觀察圖形的能力．