甲、乙、丙三堆棋子總共有100多枚.先從甲堆分一些棋子給另外兩堆,使得乙、丙兩堆的棋子數(shù)增加1倍;接著,從乙堆分一些棋子給另外兩堆,使得甲、丙兩堆各增加2倍;最后,從丙堆分一些棋子給另外兩堆,使得甲、乙兩堆各增加3倍,此時甲、乙、丙三堆棋子數(shù)的比是1:2:3.請問:原來三堆棋子各有多少枚?
考點(diǎn):按比例分配應(yīng)用題,逆推問題
專題:比和比例應(yīng)用題
分析:首先由丙分之后甲、乙、丙三堆棋子數(shù)的比是1:2:3,根據(jù)比的基本性質(zhì)變形,進(jìn)一步得到丙分之前,乙分之前,甲分之前甲、乙、丙三堆棋子數(shù)的比,再根據(jù)甲、乙、丙三堆棋子總共有100多枚即可求解.
解答: 解:丙分之后甲、乙、丙三堆棋子數(shù)的比是1:2:3=4:8:12
4÷(3+1)=1
8÷(3+1)=2
12+(4-1)+(8-2)=21
丙分之前是1:2:21=3:6:63
3÷(2+1)=1
63÷(2+1)=21
6+(3-1)+(63-21)=50
乙分之前是1:50:21=2:100:42
100÷(1+1)=50
42÷(1+1)=21
2+(100-50)+(42-21)=73
甲分之前是73:50:21
又因?yàn)榧、乙、丙三堆棋子總共?00多枚,
73+50+21=144(枚),
所以甲、乙、丙原來各有73、50和21枚.
點(diǎn)評:考查了按比例分配應(yīng)用題和逆推問題,解題的關(guān)鍵是得到甲分之前甲、乙、丙三堆棋子數(shù)的比是73:50:21.
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1
5+
1
4+
1
3+
1
2

(2)若下面的等式成立,x應(yīng)該等于多少?
 
1
1+
1
2+
1
X+
1
4
=
8
11

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