Question

（1）將下面這個(gè)繁分?jǐn)?shù)化為最簡真分?jǐn)?shù)；

1

5+ 1 4+ 1 3+ 1 2

．
（2）若下面的等式成立，x應(yīng)該等于多少？
 

1

1+ 1 2+ 1 X+ 1 4

=

8

11

．

Answer 1

考點(diǎn)：繁分?jǐn)?shù)的化簡

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：（1）對于階梯式的繁分?jǐn)?shù)化簡，從下而上逐步進(jìn)行，直至結(jié)果為整數(shù)、小數(shù)或最簡分?jǐn)?shù)為止．
（2）先化簡等是左邊的繁分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)解比例的方法求出未知數(shù)即可．

解答： 解：（1）

1

5+ 1 4+ 1 3+ 1 2

=

1

5+ 1 4+ 1 7 2

=

1

5+ 1 4+ 2 7

=

1

5+ 1 30 7

=

1

5+ 7 30

=

1

157 30

=

30

157

（2）

1

1+ 1 2+ 1 X+ 1 4

=

8

11

   

1

1+ 1 2+ 1 4x+1 4

=

8

11

   

1

1+ 1 2+ 4 4x+1

=

8

11

     

1

1+ 1 8x+6 4x+1

=

8

11

    

1

1+ 4x+1 8x+6

=

8

11

      

1

12x+7 8x+6

=

8

11

       

8x+6

12x+7

=

8

11

        96x+56=88x+66
            8x=10
             x=

5

4

點(diǎn)評：對于繁分?jǐn)?shù)的化簡，要一步步進(jìn)行，有時(shí)還要注意運(yùn)算的順序．