12．分母為2009的所有真分?jǐn)?shù)相加是多少？（　　）
A．1004B．2008C．330D．789

分析 因?yàn)槭乔蠓帜笧?009的所有真分?jǐn)?shù)之和，分母相同，只要將分子相加即可，其分子為：1+2+3…+2008，此為一個(gè)求公差為1的等差數(shù)列的和，因此根據(jù)高斯求和公式進(jìn)行巧算即可．

解答 解：$\frac{1}{2009}$+$\frac{2}{2009}$+$\frac{3}{2009}$+…+$\frac{2008}{2009}$
=$\frac{（1+2008）×2008÷2}{2009}$
=$\frac{2009×1004}{2009}$
=1004
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 完成本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)所有分子相加是求一個(gè)等差數(shù)列的和，運(yùn)用高斯求和公式解答即可．

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