一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)
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ab05c9
，該六位數(shù)能被11、13整除，則該六位數(shù)是多少？
分析：這個(gè)六位數(shù)能被11、13整除，它也一定能被11與13的積143整除，根據(jù)能被11、13整除的數(shù)的特征，一個(gè)多位數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差，如果能被13整除，那么，這個(gè)多位數(shù)就一定能被11、13整除．將這個(gè)六位數(shù)分成ab0和5c9，求其差是143的倍數(shù)，根據(jù)這個(gè)六位數(shù)字無(wú)重復(fù)，只能是5c9-ab0，個(gè)位是9，只能是143的3倍，即429，此時(shí)即可確定a=1，當(dāng)c=8時(shí)，b=6，此時(shí)這個(gè)六位數(shù)是160589；當(dāng)c=6時(shí)，b=4，此時(shí)這個(gè)六位數(shù)是140569；當(dāng)a=4時(shí)，b=2，此時(shí)這個(gè)六位數(shù)是120546．
解答：解：一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)
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ab05c9
，該六位數(shù)能被11、13整除，則該六位數(shù)是160589或140569或120549；
故答案為：160589或140569或120549．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)能被11、13整除的數(shù)的特征，首先確定最位數(shù)數(shù)a=1，只有c=8或6或4時(shí)，其它數(shù)字才不會(huì)重復(fù)．
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次．

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