Question

如圖由4個(gè)正六邊形組成，每個(gè)面積是6，以這4個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以連接面積為4的等邊三角形有

8

個(gè)．

Answer 1

分析：正六邊形的中心到各邊連線段都相等，都等于邊長(zhǎng)，即正六邊形可分為6個(gè)相等的正三角形；所以每個(gè)小的三角形面積為1；而題目要求得到的等邊三角形面積為4，所以邊長(zhǎng)就要為剛才小的等邊三角形的2倍才行（這一點(diǎn)是根據(jù)“相似三角形的面積比等于邊之比的平方”）；很明顯，2個(gè)正六邊形的公共點(diǎn)都可畫(huà)出2個(gè)這樣的正三角形，而面積剛好是4，4×2=8個(gè)

解答：解：因?yàn)檎�六邊形可分�?個(gè)相等的正三角形，
所以每個(gè)小的三角形面積為1，而要得到的等邊三角形面積為4，所以邊長(zhǎng)就要為剛才小的等邊三角形的2倍才行（這一點(diǎn)是根據(jù)“相似三角形的面積比等于邊之比的平方”）；
很明顯，2個(gè)正六邊形的公共點(diǎn)都可畫(huà)出2個(gè)這樣的正三角形，
而面積剛好是4，
4×2=8（個(gè)）；
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：了解正六邊形的一些性質(zhì)，和面積的求法是解答此題的關(guān)鍵．