1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
100
+…+
99
100
)．
分析：觀察可以發(fā)現(xiàn)，第一組算式結(jié)果為
1
2
，第二組結(jié)果為1，第三組結(jié)果為1
1
2
，第四組結(jié)果為2，以此類推共有99組，相加即可得出答案．注意相加時運用高斯定理可以使計算簡便．
解答：解：
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
100
+…+
99
100
)，
=
1
2
+1+1
1
2
+2+…+49
1
2
，
=（
1
2
+49
1
2
）×99÷2，
=2475．
點評：本題主要考查了分數(shù)的巧算，找到每組算式的和的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

4
15
+
7
15
=		 1-
7
10
=
4
7
-
4
7
=
13
9
-1=
3
8
+
5
8
=
1
3
+
4
9
=
1
2
-
1
3
=
2
3
+
2
3
+
2
3
=

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?長清區(qū)模擬）
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
4
+
2
4
+
3
4
+
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
+…+
1
100
+
2
100
+…+
99
100
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

直接寫出得數(shù)．
1
2
+
1
3
=
2
3
-
1
6
=
3
7
×
1
6
=
13
5
+13=		 100÷50%=
0.25-
1
4
=		 1-20%= 0.3×30%=
4
9
×
3
16
×4=		 1÷
1
4
÷
1
4
=
(
1
3
+
1
5
)×30=		 1-
3
8
-
3
8
=

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

直接寫得數(shù)
1
2
×
1
3
=
2
3
×
1
2
=
3
4
×
2
5
=
7
9
×
3
4
=
6
7
×
5
6
=
2
5
×
2
3
=
1
6
×
8
15
=
9
25
×
5
6
=
12
13
×
1
4
=

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2006?高縣）
口算題，輕松又愉快．
73+39=
78-0.8=
24÷1.2=
12×(
3
4
-
1
6
)=
23×3=
1
2
+
1
3
=
2
3
-
1
2
=		 5.38-（1.8+2.38）=
4
5
÷
2
3
=		 0.25×0.4= 36×0.5=
1
4
×
2
9
×4=

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同步練習冊答案