Question

有一個(gè)正方體水箱，在某個(gè)側(cè)面相同高度的地方開有3個(gè)大小相同的出水孔，用一個(gè)進(jìn)水管給空水箱灌水．如果3個(gè)出水孔全關(guān)閉，需要30分鐘將水箱注滿；如果打開1個(gè)出水孑L，需要多用2分鐘將水箱注滿；如果打開2個(gè)出水孔，則需要35分鐘將水箱注滿．請(qǐng)問：當(dāng)3個(gè)出水孔全開的時(shí)候，多少分鐘可以將水箱注滿？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題專題

分析：依據(jù)題意可得：水箱分為兩部分，一部分是出水孔以下，一部分是出水孔以上，設(shè)可以x分鐘注滿出水線以上的部分，60-x分鐘注滿出水線以下的部分，一根出水管y分鐘排空出水線以上部分，根據(jù)單開一個(gè)出水孔需要多2分鐘灌滿，開兩個(gè)出水孔需要多35-30=5分鐘灌滿可列方程：（1）

1

x

-

1

y

=

1

x+2

，（2）

1

x

-

2

y

=

1

x+5

，據(jù)此求出x和y的值，那么開三個(gè)出水孔時(shí)需要的時(shí)間就是60-x+

1

x

-

3

y

，把x和y的值代入即可解答．

解答： 解：設(shè)可以x分鐘注滿出水線以上的部分，一根出水管y分鐘排空出水線以上部分
（1）

1

x

-

1

y

=

1

x+2

（2）

1

x

-

2

y

=

1

x+5

（1）-（2）可得：
（3）

1

y

=

1

x+2

-

1

x+5

把（3）代入（1）可得：

1

x

+

1

x+5

=

2

x+2

x=10
y=60
60-10+

1

10

-

3

60

=50+

1

10

-

1

20

=50

1

20

（分鐘）
答：50

1

2

分鐘可以將水箱注滿．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于比較難的工程問題，解答時(shí)要明確：當(dāng)不到達(dá)出水孔時(shí)，不管開幾個(gè)出水孔，對(duì)進(jìn)水時(shí)間是沒影響的，影響的時(shí)間是在水面到達(dá)出水孔時(shí)．