Question

AB兩輛汽車從甲乙兩站出發(fā)．相向而行，第一次相遇，在距離甲站32千米處，相遇后繼續(xù)前進(jìn)．各自到達(dá)甲乙兩站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距甲站64千米出處，求兩地距離？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得時間一定時，速度和路程成正比，設(shè)兩地距離是x千米，則第一次相遇時，A車行駛的路程是32千米，B車行駛的路程是x-32千米，據(jù)此求出AB兩車的速度之比，然后分別求出AB兩車第二次相遇時行駛的路程是多少，進(jìn)而求出AB兩車的速度之比，最后根據(jù)兩次求出的兩車的速度之比相同，列出比例，解比例，求出兩地距離是多少即可．

解答： 解：設(shè)兩地距離是x千米，
則第一次相遇時，A車行駛的路程是32千米，B車行駛的路程是x-32千米，
所以第二次相遇時，A車行駛的路程是2x-64千米，B車行駛的路程是x+64千米，
所以32：（x-32）=（2x-64）：（x+64），
所以（x-32）（2x-64）=32（x+64），
整理，可得x²-80x=0，
解得x=80或x=0（舍去）．
答：兩地距離是80千米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是要明確：時間一定時，速度和路程成正比．