Question

17．填一填，畫一畫
（1）用數(shù)對表示B、C兩點(diǎn)所在的位置．B（3，6）、C（6，4）
（2）畫一個(gè)直徑4厘米的圓，圓心O在C點(diǎn)南偏東45°方向．（每個(gè)小正方形的邊長表示1厘米）
（3）在上面長方形中畫一條線段，把它分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形．
（4）以等腰直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，將三角形高速旋轉(zhuǎn)，形成的圖形是圓錐，旋轉(zhuǎn)形成的這個(gè)圖形的體積是28.26立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點(diǎn)B、點(diǎn)C的位置．
（2）根據(jù)平面圖上的方向，上北下南，左西右東，以點(diǎn)C為觀測點(diǎn)即可確定圓心O的方向，再以O(shè)為圓心，以4厘米為直徑畫圓即可．
（3）以長方形的寬為腰，長方形的角為頂角，所畫出的等腰直角三角形最大．這個(gè)等腰直角三角開形的底把這個(gè)長方形分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形．
（4）根據(jù)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”，以等腰直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，將三角形高速旋轉(zhuǎn)，形成的圖形是一個(gè)底面半徑和高都相等的（長方形寬）圓錐，根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的體積．

解答 解：（1）用數(shù)對表示B、C兩點(diǎn)所在的位置．B（3，6）、C（6，4）．
（2）畫一個(gè)直徑4厘米的圓，圓心O在C點(diǎn)南偏東45°方向．（下圖紅色圓）
（3）在上面長方形中畫一條線段，把它分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形（長方形中綠色線段：

（4）以等腰直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸，將三角形高速旋轉(zhuǎn)，形成的圖形是圓錐，
旋轉(zhuǎn)形成的這個(gè)圖形的體積是：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×3
=28.26（立方厘米）
故答案為：3，6；6，4；圓錐；28.26．

點(diǎn)評 此題考查的知識有：數(shù)對與位置、根據(jù)方向和距離確定物體的位置、畫圓、直角等腰三角形、梯形的意義、圓錐體積的計(jì)算等．