Question

12．把一個(gè)高6dm的圓錐，沿高切成兩半，表面積增加120dm²，原來這個(gè)圓錐的體積是200π立方分米．（ 用含π的式子表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把一個(gè)圓錐沿高切成兩半，結(jié)果表面積之和比原來增加了120平方分米，增加了兩個(gè)截面，每個(gè)截面都是高為6分米，底為圓錐的底面直徑的三角形，根據(jù)三角形的面積計(jì)算方法求出三角形的底（圓錐的底面直徑），再由圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh，列式解答即可．

解答 解：圓錐的底面直徑：
120÷2×2÷6
=120÷6
=20（分米）；
圓錐的體積：
$\frac{1}{3}$×π×（20÷2）²×6
=$\frac{1}{3}$×π×10²×6
=200π（立方分米）；
答：原來這個(gè)圓錐的體積是200π立方分米．
故答案為：200π立方分米．

點(diǎn)評 此題解答關(guān)鍵是求出圓錐的底面直徑，再根據(jù)圓錐的體積公式解答．