Question

如圖是一個(gè)3×3的正方形，圖中∠1+∠2+∠3+∠4+…∠9的度數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：角的度量

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由圖可找出多對(duì)全等三角形，多對(duì)角的和是90，即∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3=∠7=∠5=45°，再相加即可．

解答： 解：觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠9所在的三角形全等，∠1與∠9的余角相等，也就是∠1與∠9互余，同理：∠2與∠6互余．∠4與∠8互余，又∠3=∠5=∠7=45°
即∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠4+∠8=90°，∠3=∠7=∠5=45°，
所以∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．
故答案為：405°．

點(diǎn)評(píng)：全等考查三角形全等的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)．發(fā)現(xiàn)并利用全等三角形是正確解本題的關(guān)鍵．