Question

進入冬季后，有一片牧場上的草開始枯萎，因此草會均勻地減少．現(xiàn)在開始在這片牧場上放羊，如果有38只羊，把草吃完需要25天；如果有30只羊，把草吃完需要30天．如果有20只羊，這片牧場可以吃多少天？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)每只羊每天吃1份草．38只羊，則25天吃完草，說明25天減少的草+原來的草共：38×25=950份； 30只羊，30天吃完，說明30天減少的草+原來的草共有30×30=900份； 所以（30-25=5）天枯萎的草為950-900=50份，即每天減少50÷5=10份，這樣原來草為900+30×10=1200份，那么草地每天減少的草夠5只羊吃一天．如果放20只羊，每天減少20+10份，這樣可以吃1200÷30=40天．

解答： 解：設(shè)每只羊每天吃1份草；
草的減少速度即每天長的份數(shù)為：
（38×25-30×30）÷（30-25）
=（950-900）÷5
=50÷5
=10（份）
原來草的份數(shù)為：30×30+10×30=1200（份）
那么草地每天減少的草夠10羊吃一天．如果放20只羊，那么每天減少20+10=30份
這樣可以吃的天數(shù)為：1200÷30=40（天）．
答：如果有20只羊，這片牧場可以吃40天．

點評：這是典型的牛吃草問題，利用題中的兩種假設(shè)求出草每天長的份數(shù)和原來草的份數(shù)為本題解答的突破口．