Question

圖中 s□ABCD=18cm2，P為BC邊上任意一點，M為AP上的一個點，且AM=

1

2

MP，N為DP的中點，求圖中陰影部分面積．

Answer 1

分析：如圖，連結AC，則有S_△ABC=S_△ADP（等底等高），所以S_△ADP=S_△ABC=18÷2=9（平方厘米），因為N為DP的中點，S_△MDN=S_△MNP，又因為S_△ADM=

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2

S_△MPD，所以S_△ADM=S_△MDN=S_△MNP=

1

3

S_△ADP=

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3

×9=3（平方厘米）．

解答：解：連結AC，則S_△ABC=S_△ADP（等底等高），
所以S_△ADP=S_△ABC=18÷2=9（平方厘米），
因為NP=ND，所以S_△MDN=S_△MNP，
又因為S_△ADM=

1

2

S_△MPD，所以S_△ADM=S_△MDN=S_△MNP=

1

3

S_△ADP=

1

3

×9=3（平方厘米）．

答：圖中陰影部分面積是3平方厘米．

點評：此題考查了三角形的面積與底成正比的關系的靈活應用．