如圖，用2條線段可以把一個邊長為10厘米的正方形分割成面積相等的4部分，這兩條分割線的長度總和是20厘米（如圖），現(xiàn)在請你用不超過4條的線段將一個邊長為10厘米的正方形分割成面積相等的5部分，要求找出3種不同的分割方法，其分割線的長度總和必須小于40厘米，在圖中畫分割線并在每個圖下面的橫線上寫上分割線的長度總和．

解：根據(jù)分析畫圖如下：

分析：首先一個一個邊長10厘米的正方形面積為100平方厘米，分成相等的五份，每份面積應(yīng)為20平方厘米；
第一種方法：把它分為一個長為10厘米，寬為2厘米的長方形和四個長為5厘米，寬為4厘米的長方形；
第二種方法：把它分為一個長為10厘米，寬為2厘米的長方形和四個底邊為5厘米，高為8厘米直角三角形；
第三種方法：把它分成中間一個正方形和四個角上四個直角三角形，如下圖所示．
點評：本題先把每一個正方形的兩條對邊都5等分是解答的關(guān)鍵確定分割線長度總和最短是難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

想一想，填一填．
（1）如圖1，把線段的一端無限延長就得到一條
射線
射線
，記作
射線OA
射線OA
．
（2）如圖2，一條線段，將它的兩個端點
無限
無限
地延長就得到一條直線．直線也可以用小寫字母表示，本圖中的直線記作
直線a
直線a
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是一個多邊形，可以用尺量出這個多邊形每一條邊的長度，請你想一想需要量幾條邊的長度，就可以求出這個圖形的周長．
分析：為了分析方便，我們把每一條線段都編上序號，如圖2．

方法一：把圖中10條線段長度都測量出來，相加，就得到這個圖形的周長．
方法二：仔細觀察上面的圖形，在水平方向，線段①、③、⑨、⑦的和與線段⑤等長；在豎直方向，線段⑩、⑧、⑥的和與線段②、④的和相等．因此，我們只要測量出線段②、④、⑤的長度就可以求出整個圖形的周長．根據(jù)以上分析，請計算圖3圖形的周長．（單位：厘米）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用2條線段可以把一個邊長為10厘米的正方形分割成面積相等的4部分，這兩條分割線的長度總和是20厘米（如圖），現(xiàn)在請你用不超過4條的線段將一個邊長為10厘米的正方形分割成面積相等的5部分，要求找出3種不同的分割方法，其分割線的長度總和必須小于40厘米，在圖中畫分割線并在每個圖下面的橫線上寫上分割線的長度總和．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：072

　　1．畫示意圖

　　圖形具有直觀性，但在實際數(shù)學(xué)問題中的具體含義、具體條件以及數(shù)量關(guān)系往往比較隱蔽，比較復(fù)雜，那么畫示意圖是指將實際數(shù)學(xué)問題中隱藏復(fù)雜的內(nèi)涵條件以及復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系畫出示意圖，用幾何圖形直觀形象地表示出來，這樣不僅簡單明了，而且容易從整體上把握題目，便于思考和求解，俗話說：“一圖頂千言�！�

　　2．在計數(shù)問題中常見的幾種示意圖

　　(1)畫線段圖。即把文字的含義用線段表示出來，例如“組隊問題”“和差問題”和倍問題”“行程問題”等等，用線段圖解起來往往比文字的敘述更簡單明了得多。

　　如：用1、2、3、4四個數(shù)中兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，試求有幾種不同的組合方法?

　�、儆�A、B、C、D四點分別表示1、2、3、4，畫出線段圖：

　�、诰�段的條數(shù)與組合方案數(shù)之間的關(guān)系是________。

　　(2)畫“樹圖”。什么樣的圖叫做“樹圖”呢?請看實例：

　　從甲村到乙村有兩條路可走，從乙村到丙村有三條路可走(如圖(a))，那么從甲村到丙村有幾條路可走呢?

　　根據(jù)題意可知，從甲村到乙村的每條道路都對應(yīng)著從乙村到丙村的三條道路，于是我們可畫出如圖b的圖形，這圖形中明顯地告訴我們，從甲村到丙村有________條路可走。

　　在數(shù)學(xué)上將類似上圖的這種沒有回路的圖形叫做“樹圖”，現(xiàn)實生活中最典型的“樹圖”是家譜。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，畫“樹圖”是計數(shù)問題中最基本的思考方法。

　　3．需要同學(xué)們注意的是，數(shù)學(xué)問題來自于生活實際，千變?nèi)f化、錯綜復(fù)雜、靈活性很強，在計數(shù)時，實際應(yīng)用絕不能拘泥于這幾種示意圖。比如連線圖、階梯圖等等，要因題而定，只要畫出的示意圖能幫助思考，推理或簡化解答都可以。

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