Question

從1、3、5、7、…、99些奇數(shù)中，
（1）最多可以取出

 

個數(shù)，使其中任何兩個數(shù)的差都不為8；
（2）最多可以取出

 

個數(shù)，使其中任何兩個數(shù)的和都不是10的倍數(shù)．

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：（1）從1、3、5、7、…、99些奇數(shù)中，共50個奇數(shù)，可把50個數(shù)分成兩個數(shù)之差為8的25組，如：（1，9）、（3，11）、（5，13）、（7，15）…，考慮最差情況，每個抽屜都取1個數(shù)，即可取出25個數(shù)，其中任意兩個數(shù)的差都不是8；
（2）從1、3、5、7、…、99些奇數(shù)中，共50個奇數(shù)，可把50個數(shù)分成兩個數(shù)之和為10的25組，如：（1，9）、（3，17）、（5，15）、（7，13）…，考慮最差情況，每個抽屜都取1個數(shù)，即可取出25個數(shù)，其中任意兩個數(shù)的和都不是10的倍數(shù)；由此解答即可．

解答： 解：（1）50個奇數(shù)，可把50個數(shù)分成兩個數(shù)之差為8的25組：（1，9）、（3，11）、（5，13）、（7，15）…，考慮最差情況，每個抽屜都取1個數(shù)，即可取出25個數(shù)，其中任意兩個數(shù)的差都不是8；
（2）50個奇數(shù)，可把50個數(shù)分成兩個數(shù)之和為10的25組：（1，9）、（3，17）、（5，15）、（7，13）…，考慮最差情況，每個抽屜都取1個數(shù)，即可取出25個數(shù)，其中任意兩個數(shù)的和都不是10的倍數(shù)；
故答案為：25，25．

點評：此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，應先組建抽屜，然后從最差情況進行分析．