Question

9．如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．

解答 解：因?yàn)椤螦OB=90°，OC平分∠AOB
所以∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=45°
因?yàn)椤螧OD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°
∠BOD=3∠DOE
所以∠DOE=45°÷3=15°
所以∠COE=∠COD-∠DOE=90°-15°=75°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．