Question

某學(xué)校六一班同學(xué)去18千米遠的方山秋游，只有一輛汽車，需要分成甲乙兩組．甲組先乘車，乙組步行；車行駛到A處時，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時到達方山．已知汽車每小時行駛60千米，學(xué)生每小時步行4千米．請問：A處與方山相距多少千米？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：設(shè)A點距離起點的距離為s，則：
甲組到達A點所用的時間t1=

S

60

，那么，在這段時間內(nèi)乙組前行的距離為

S

60

×4=

S

15

；
那么，汽車返回去接乙組時，車于乙組之間的距離為s-

S

15

=

14S

15

；
而這時汽車與乙組之間是相向運動，他們相遇需要的時間t2=

14S 15

60+4

=

7S

15×32

；
那么，在t2這段時間內(nèi)，甲乙兩組均向前前行的距離=4×

7S

15×32

=

7S

120

；
因此，甲組距離終點的距離=（18-s）-=

7S

120

=18-

127S

120

；
乙組（和車）距離終點的距離=18-

S

15

-

7S

120

；=18-

S

8

因為最后兩組同時到達終點，所以：

18- 127S 120

4

=

18- S 8

60

F求出S后，即能求出A點距離北山（終點）的距離為多少千米．
解得：
s=16
所以，A點距離北山（終點）的距離為18-16=2千米．

解答： 解：設(shè)A點距離起點的距離為s，則：
甲組到達A點所用的時間t1=

S

60

，那么，在這段時間內(nèi)乙組前行的距離為

S

60

×4=

S

15

；
那么，汽車返回去接乙組時，車于乙組之間的距離為s-

S

15

=

14S

15

；
而這時汽車與乙組之間是相向運動，他們相遇需要的時間t2=

14S 15

60+4

=

7S

15×32

；
那么，在t2這段時間內(nèi)，甲乙兩組均向前前行的距離=4×

7S

15×32

=

7S

120

；
因此，甲組距離終點的距離=（18-s）-=

7S

120

=18-

127S

120

；
乙組（和車）距離終點的距離=18-

S

15

-

7S

120

；=18-

S

8

因為最后兩組同時到達終點，所以：

18- 127S 120

4

=

18- S 8

60

270-

127S

8

=18-

S

8

   

126S

8

=152
       S=16
18-16=2（千米）
答：A處與方山相距2千米．

點評：本題考查了行程問題中的追及問題，相遇問題之間數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)行程問題之間的數(shù)量關(guān)系建立方程是完成此類題目的關(guān)鍵．