Question

甲工程隊(duì)每工作6天休息一天，乙工程隊(duì)每工作5天休息兩天，一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要經(jīng)97天，乙隊(duì)單獨(dú)做要經(jīng)75天，如果兩隊(duì)合作，從1998年3月1日開工，幾月幾日可以完工？

Answer 1

分析：由甲工程隊(duì)每工作6天休息1天，甲隊(duì)單獨(dú)做需97天，可知甲隊(duì)單獨(dú)做做了84天，休息了13天（97÷6=12…5，休息了13天，做了97-13=84天）．同樣，可知乙隊(duì)單獨(dú)做做了55天，休息了20天．假設(shè)工程總量為84×55=4620，那么甲隊(duì)一天做55，乙隊(duì)一天做84；則甲隊(duì)每7天做6×55=330，乙隊(duì)每7天做5×84=420，他們合作一周做330+420=750，那么4620÷750≈6（周），然后求出合作六周后做的工作量，再求出剩余工作量還需要的天數(shù)，進(jìn)而得出問題的答案．

解答：解：由分析可知，甲隊(duì)單獨(dú)做做了84天，休息了13天，乙隊(duì)單獨(dú)做做了55天，休息了20天．
假設(shè)工程總量為84×55=4620，那么甲隊(duì)一天做55，乙隊(duì)一天做84；
則甲隊(duì)每7天做6×55=330，乙隊(duì)每7天做5×84=420，
那么他們合作一周做330+420=750，合作六周后做750×6=4500，那么還剩余4620-4500=120未做．
剩余的需120＜（55+84）=139，也就是說兩隊(duì)合作6周多一天（即6×7+1=43天）就可以完成．
那么從3月1日到4月12日共43天，即他們干到4月12日．
答：3月1日開工，那么4月12日完成．
答：1998年4月12日可以完工．

點(diǎn)評：本題也可以這樣想：甲單獨(dú)完成需14周（休息13天），每周完成總工作量的

1

14

，每天完成

1

84

；
乙單獨(dú)完成需11周（休息20天），每周完成總工作量

1

11

．每天完成

1

55

；
合作需要1÷（

1

14

+

1

11

）≈6.16周
因?yàn)?周的時(shí)候，共完成

6

14

+

6

11

=

75

77

，還剩下總工作量的

2

77

．
合作需要

2

77

÷（

1

84

+

1

55

）≈1天
所以6周零1天（合43天）的時(shí)候可以全部完成．
從1998年3月1日開始動(dòng)工，1998年4月12日可以完工．