Question

9．下列分數(shù)中、（　　）能化成有限小數(shù)．

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{7}{8}$
• C． $\frac{5}{14}$

Answer 1

分析 判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{1}{3}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{7}{8}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{5}{14}$的分母中除了含有質(zhì)因數(shù)2外，還含有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)；
故選：B．

點評 此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分數(shù)不能化成有限小數(shù)．